（Ⅰ）求经过点（-[3/2]，[5/2]），且与椭圆9x2+5y2=45有共同焦点的椭圆方程；

（1）椭圆9x²+5y²=45化成标准方程，得
x2
5+
y2
9＝1，
∴椭圆的焦点在y轴，且c²=9-5=4，得c=2，焦点为（0，±2）．
∵所求椭圆经过点（-[3/2]，[5/2]），且与已知椭圆有共同的焦点，
∴设椭圆方程为
y2
a2+
x2
b2＝1（a＞b＞0），
可得

a2−b2＝4


25
4
a2+

9
4
b2＝1，解之得a²=10，b²=6，
∴所求的椭圆方程为
y2
10+
x2
6＝1；
（2）设椭圆方程为Ax²+By²=1（A＞0，B＞0，A≠B）．
∵点P（3，0）在该椭圆上，∴9A=1，即A=[1/9]，
又a=3b，∴B=1或[1/81]，
∴椭圆的方程为
x2
9+y2＝1或
y2
81+
x2
9＝1．

点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 由所给条件求椭圆的标准方程的基本步骤是：①定位，即确定椭圆的焦点在哪轴上；②定量，即根据条件列出基本量a、b、c的方程组，解方程组求得a、b的值；③写出方程．