已知△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,F为BA延长线上的一点,AE平分∠FAC,DE∥AB交AE于点E.

已知△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,F为BA延长线上的一点,AE平分∠FAC,DE∥AB交AE于点E.
1.求证：AE∥BC
2.求证：四边形AECD是矩形
3.BC=6CM,S四边形AECD=12cm²,求AB的长
玉林仙 1年前 已收到4个回答 举报
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golder9 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

AB=AC 所以 ∠ACB=∠ABC
因为∠FAC=∠ACB+∠ABC=2∠ACB
因为AE平分∠FAC,
所以∠FAC=2∠EAC
所以∠EAC=∠ACB
根据内错角相等,判定AE∥BC

1年前 追问

1

玉林仙 举报

为什么∠FAC=∠ACB+∠ABC

举报 golder9

三角形的外角等于另外两内角之和 △ABC的内角和为180°吧 即∠BAC+∠ABC+∠ACB=180° ∠FAC+∠BAC=180°对吧 所以∠FAC=∠ACB+∠ABC

古罗马 幼苗

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﹙1﹚∵AB=AC ∴ △ACB为等腰三角形
∵AD平分∠BAC∴∠CAD=∠BAD 且AD是BC边上的高﹙等腰三角形三线合一﹚
∴∠ADC=∠ADB=90° 又∵AE平分∠FAC∴∠FAE=∠CAE
∵∠FAE+∠CAE +∠CAD+∠BAD=180° ∴2﹙∠CAE+∠CAD﹚=180°
∴∠CAE+∠CAD=90° 即∠DAE＝90°∴ ∠DAE=...

1年前

2

完美的互动Love 幼苗

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1.求证：任何大于6的偶数都可以表示为两个奇质数之和。
2.求证：a^n+b^n=c^n 在n>2时，a，b，c没有正整数解。
这两道题很简单的，也很经典，大概高二数学的水平，如果能在半小时内解决这两题，高考数学至少120分。
7月p6

1年前

2

erhaps 幼苗

共回答了48个问题 举报

﹙1﹚∵AB=AC
∴ △ACB为等腰三角形
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
又AD是BC边上的高﹙等腰三角形三线合一﹚
∴∠ADC=∠ADB=90°
又AE平分∠FAC
∴∠FAE=∠CAE
∵∠FAE+∠CAE +∠CAD+∠BAD=180°
∴2﹙∠CAE+∠CAD﹚=180°
∴∠...

1年前

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