概率论数理统计的一道例题,一人进行射击,每次击中的概率为P,射击直至两次为止,以X表示首次击中目标所进行的射击次数,以Y

概率论数理统计的一道例题,
一人进行射击,每次击中的概率为P,射击直至两次为止,以X表示首次击中目标所进行的射击次数,以Y 表示总共进行的射击次数,各射击相互独立
为什么P{X=m,Y=n}=p^2 * q^(n-2),我觉得前n-1次应该服从二项分布啊?应该是p乘以n-1乘以p乘以q^(n-2)
我的失败和伟大 1年前 已收到2个回答 举报
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王医师 幼苗

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因为P{X=m,Y=n}代表第m次射中了,前(m-1)次没有射中,第n次射中了,(n-m-1)次没有射中
所以P{X=m,Y=n}=q^(m-1)*p*q^(n-m-1)*p=p^2*q^(n-2)
前n-1次不服从二项分布,因为第m次是首次击中目标了.

1年前

12

ctfy1982 幼苗

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(n-1)乘以p乘以(1-p)^(n-2)乘以p

1年前

1
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