已知函数f（x）定义域为R，其导函数为f′（x），且f（x）+xf′（x）＜0恒成立，则-f（-1），2f（2），3f（
已知函数f（x）定义域为R，其导函数为f′（x），且f（x）+xf′（x）＜0恒成立，则-f（-1），2f（2），3f（3）的大小关系为（ ）
A．-f（-1）＜2f（2）＜3f（3）
B．2f（2）＜-f（-1）＜3f（3）
C．-f（-1）＜3f（3）＜2f（2）
D．3f（3）＜2f（2）＜-f（-1）
A．-f（-1）＜2f（2）＜3f（3）
B．2f（2）＜-f（-1）＜3f（3）
C．-f（-1）＜3f（3）＜2f（2）
D．3f（3）＜2f（2）＜-f（-1）
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解题思路：根据条件，构造函数g（x）=xf（x），判断函数的单调性即可得到结论．
构造函数g（x）=xf（x），则g′（x）=[xf（x）]′=f（x）+xf′（x）＜0，
则g（x）单调递减，
则g（-1）＞g（2）＞g（3），
即3f（3）＜f（2）＜-f（-1），
故选：D．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；导数的运算．
考点点评： 本题主要考查函数值的大小比较，根据条件构造函数g（x）=xf（x）利用导数判断函数的单调性是解决本题的关键．
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