设函数f(x)=(2sinxcosx+5/2)/（sinx+cosx）,[0 ,π/2] 求f(x)的最小值

云之衣袖 1年前 已收到2个回答 举报
赞

qqdolce 幼苗

共回答了27个问题采纳率：96.3% 举报

设sinx+cosx=a
原式化为a+1.5/a
a的范围为[1,√2]
然后用基本不等式就行了.

1年前

6

aimeezhu 幼苗

共回答了47个问题 举报

1.原式可以化为
f(x)=2sinxcosx+5/根号2 *(sinx+cosx)+3
设sinx+cosx=t,则t的取值范围为(-根号2，根号2)
2sinxcosx=t^2-1
所以化为f(t)=t^2+5/根号2*t+2
根据二次函数性质和t的去值范围求出
f(t)min=f(-根号2)=-1
2.原式可化为8cos(α+β+α)+...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com