（2009•南开区一模）在数列{an}中，a1=1，a2=2且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），那么数列的前1

（2009•南开区一模）在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2且a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ（n∈N^*），那么数列的前10项之和S₁₀的值等于（　　）
A．20
B．25
C．30
D．35

冯人昆_ 1年前已收到1个回答举报

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因为a₁=1，a₂=2，且a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ（n∈N^*），
当n=1时，a₃-a₁=0得到a₃=1；
当n=2时，a₄-a₂=2，所以a₄=4，
…
∵数列{a_n}奇次项为1，偶次项以2为首项，公差为2的等差数列，
所以S₁₀=1×5+5×2+[5×4/2]×2=35．
故选：D．

1年前

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