若函数y=f(x)的定义域为[1,3],则函数y=f(x+a)+f(a平方-x)的定义域为

siudow 1年前 已收到5个回答 举报
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彩色生活 种子

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题意是x的取值范围为x∈[1,3]；
则要求：
x+a∈[1,3] => x∈[1-a,3-a]；
a²-x∈[1,3] => x∈[-3+a²,-1+a²]；
现在就是两个集合取交集：
1-a

1年前

1

iljordan 幼苗

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由题意知x的取值范围为x∈[1，3]；则要求：x＋a∈[1，3] => x∈[1－a，3－a]；a

1年前

2

sdjn_哈哈哈 幼苗

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命，x+a和a的平方－x都在定义域【1，3】内，问题就迎刃而解

1年前

1

富贵哥哥 幼苗

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分情况讨论

1年前

1

haolin1999 幼苗

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f(x)=1/(x^2+1)
x^2+1≥1
0函数f(x)的值域为(0,1]
猜想：x取任意实数，f(x)-1/2+g(x)-1/2恒=0
证明：
g(x)=f(1/x)=1/[(1/x)^2+1]=x^2/(x^2+1)
g(x)+f(x)=1/(x^2+1)+x^2/(x^2+1)=1
f(x)-1/2+g(x)-1/2=1-1/2-1/2=0

1年前

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