julian1128 幼苗
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由题意可知,需共比赛10×9÷2=45场比赛,产生的分值共90分.
假设第一名赢了全部9场比赛,则他得18分.
由(1)可得,第一名一定和棋过.所以第一名最多17分,第二名最多16分.
第一种情况:不妨设第一名得17分,第二名得16分,则前两名的得分总和是33分.由条件“(2)前两名的得分总和比第三名多20分”,则第三名分数为33-20=13分.
①若设第四名为12分,则第7、8、9、10名的分数和为12分.第五名为11分,第六名分数为9分.全部满足条件.
②若设第四名为11分,则第7、8、9、10名的分数和为11分.此时第五与六名的分数和为:90-33-13-11-11=22分.必定有人分数高于11分,矛盾.
③若设第四名得分低于11分,则同样可推出矛盾.
第二种情况:不妨设第一名和第二名总分为32分(第一名得17分,第二名得15分),则第三名为32-20=12分.第四名最多为11分.
那么第7、8、9、10名的分数和为11分.第五名和第六名分数和为24分.结果推导出矛盾来.其它情况都会推导出矛盾.
因此,第五名的成绩是11分.
故答案为:11.
点评:
本题考点: 逻辑推理.
考点点评: 根据已知条件得出第一名及第二名的得分的最大取值范围并由此根据不同情况进行分析找出矛盾,通过排除法得出结论是完成本题的关键.
1年前 追问
4个学校参加足球比赛,如果采用单循环制,至少需要比赛多少场?
1年前1个回答
你能帮帮他们吗