如图1,已知直线L1：y=mx+3与x轴交于点A（6,0）,与y轴正半轴交于点B；过点C（-2,0）的直线L2与y轴交于
如图1,已知直线L1：y=mx+3与x轴交于点A（6,0）,与y轴正半轴交于点B；过点C（-2,0）的直线L2与y轴交于
点D,与线段AB交于点P（x,y）问：
（1）求直线L1的解析式.
（2）若△BPD=S△OCD,求此时直线L2的函数解析式.
（3）过点C的直线L3与AB延长线交于点Q,（如图2）,是否存在这样的点Q,使△PCQ是以PQ为斜边的等腰直角三角形.如果存在,求出点Q的坐标,如果不存在,说明理由.
点D,与线段AB交于点P（x,y）问：
（1）求直线L1的解析式.
（2）若△BPD=S△OCD,求此时直线L2的函数解析式.
（3）过点C的直线L3与AB延长线交于点Q,（如图2）,是否存在这样的点Q,使△PCQ是以PQ为斜边的等腰直角三角形.如果存在,求出点Q的坐标,如果不存在,说明理由.
赞 艺术狂人 幼苗
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（1）把点A（6,0）代入y=mx+3,有6m+3=0,解得m=-1/2,所以,直线L1的解析式是y=-1/2x+3；
（2）设直线L2的函数解析式是y=k（x+2）,则它与y轴的交点是（0,2k）
S△OCD=2k,S△BPD=1/2(kx+2k+3)*x-1/2(2k+kx+2k)=3/2-k,于是有
2k=3/2-k,解得k=1/2,因此,直线L2的函数解析式是y=1/2x+1；
（3）联立y=-1/2x+3和y=1/2x+1,解得x=2；y=2,因此P(2,2)
|CP|=√【(2+2)²+2²】=2√3,
直线L3方程是y=-2（x+2)=-2x-4,与y=-1/2x+3联立,解得Q(-14/3,16/3)
|CQ|=√【(-14/3+2)²+(16/3)²】=8√5/3,
显然,|CP|≠|CQ|,因此,满足条件的Q点不存在.
（2）设直线L2的函数解析式是y=k（x+2）,则它与y轴的交点是（0,2k）
S△OCD=2k,S△BPD=1/2(kx+2k+3)*x-1/2(2k+kx+2k)=3/2-k,于是有
2k=3/2-k,解得k=1/2,因此,直线L2的函数解析式是y=1/2x+1；
（3）联立y=-1/2x+3和y=1/2x+1,解得x=2；y=2,因此P(2,2)
|CP|=√【(2+2)²+2²】=2√3,
直线L3方程是y=-2（x+2)=-2x-4,与y=-1/2x+3联立,解得Q(-14/3,16/3)
|CQ|=√【(-14/3+2)²+(16/3)²】=8√5/3,
显然,|CP|≠|CQ|,因此,满足条件的Q点不存在.
1年前
8
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已知直线y=mx+n 如图,化简丨m-n丨-√n²= 是-m
1年前1个回答
你能帮帮他们吗