如图 一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A B两点.

过点A作AE⊥x轴.
∵A点到y轴、x轴的距离之比为2：1,且OA=根号5
∴AE=1,EO=2
∴点A的坐标为（-2,1）
∴K=xy=-2
则反比例函数的解析式：y=-2/x、
将B（1/2,m）代入解析式中,解得：m= -4
∴点B的坐标为（1/2,-4）
将A点及B点坐标分别代入y=ax+b中组成方程组
解得：a=-2,b=-3
∴一次函数的解析式为：y=-2x-3
（2）
对于一次函数y=-2x-3
当x=0时,y=-3,即点D（0,-3）
当y=0时,x=-1.5,即点C（-1.5,0）
S△AOB=S△AOC + S△BOD
=1/2 ×1.5 ×1 + 1/2 ×3 ×1/2
=1.5