薄荷家的独苗男银 春芽
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设x1、x2、x3、x4的平均数是
.
x,则数据4x1+1、4x2+1、4x3+1、4x4+1的平均数是4
.
x+1,
∵数据x1、x2、x3、x4的标准差为3,
∴x1、x2、x3、x4的方差是9,
∴[1/4][(x1-
.
x)2+(x2-
.
x)2+(x3-
.
x)2+(x4-
.
x)2]=9,
∴数据4x1+1、4x2+1、4x3+1、4x4+1的方差=[1/4][(4x1+1-4
.
x-1)2+(4x2+1-4
.
x-1)2+(4x3+1-4
.
x-1)2+(4x4+1-4
.
x-1)2]
=16×[1/4][(x1-
.
x)2+(x2-
.
x)2+(x3-
.
x)2+(x4-
.
x)2]
=16×9
=144.
故答案为144.
点评:
本题考点: 方差;标准差.
考点点评: 本题考查了方差的定义:一般地,设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为.x,则S2=[1/n][(x1-.x)2+(x2-.x)2+…+(xn-.x)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.同时考查了标准差:样本方差的算术平方根表示样本的标准差.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
已知两组数据的平均值和标准差可以求他们总的平均值和标准差吗?
1年前2个回答
你能帮帮他们吗