等你回来2 幼苗
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①设m∩α=O,过O与直线n的平面β,α∩β=a,∵n∥α,∴a∥n,又m⊥α,∴m⊥a,∴m⊥n,故①是真命题;
②∵α∥β,m⊥α,∴m⊥β,β∥γ,∴m⊥γ,故②是真命题;
③设经过m的平面与α相交于b,则∵m∥α,∴m∥b,同理设经过m的平面与β相交于c,∵m∥β,∴m∥c,∴b∥c,∴b∥β,∵α∩β=n,∴b∥n,∴m∥n,故③是真命题;
④若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m,过m上任意一点作γ的垂线a,利用面面垂直的性质,可知a既在α内,又在β内,∴a与m重合,则m⊥γ,故④是真命题.
故选:D.
点评:
本题考点: 空间中直线与平面之间的位置关系.
考点点评: 本题考查了线线、线面的位置关系,考查了学生的空间想象能力,解题的关键是熟练掌握线面垂直的判定定理与性质定理.
1年前
设 是两条不同的直线, 是三个不同的平面,给出下列四个命题:
1年前1个回答
你能帮帮他们吗