你们好,求教!第一题:求证:对于任意角x,cos四次方x-sin四次方x=cos2x第二题:已知:tanx+sinx=a

1.(cosx)^4-(sinx)^4=[(cosx)^2+(sinx)^2][(cosx)^2-(sinx)^2]=cos2x2.因为(a^2-b^2)^2=[(tanx+sinx)^2-(tanx-sinx)^2]^2={[(tanx)^2+2tanx*sinx+(sinx)^2]-[(tanx)^2-2tanx*sinx+(sinx)^2]}^2=(4tanx*sinx)^2=16(si...

第一题：
左边：cos四次方x-sin四次方x=（cos平方x-sin平方x）*（cos平方x+sin平方x）=（cos平方x-sin平方x）*1=cos平方x-sin平方x
右边：cos2x=cos平方x-sin平方x
等证左边=右边

1 cos^4(x)-sin^4(x)=[cos^2(x)+sin^2(x)][cos^2(x)-sin^2(x)]=1*cos2x
2 (a^2-b^2)^2=(a+b)^2*(a-b)^2=(2tanx)^2*(2sinx)^2
=16tanx^2*sinx^2
16ab =16(tanx^2-sinx^2)=16( sinx^2/cosx^2-sinx^2)=16(sinx^2(1-cosx^2)/cosx^2)=16sinx^4/cosx^2=16tanx^2*sinx^2
书写有点不规范啊，sinx^2是sinx的平方

1. cos四次方x-sin四次方x = cos平方x-sin平方x ＝cos2x。
倍角公式
2. (a的平方-b的平方)＝4*tanx*sinx，由方程知，tanx=(a+b)/2；sinx=(a-b)/2
所以(a的平方-b的平方)的平方=16*tan平方x*sin平方x=16*(sin四次方x)/(cos平方x)=16*(sin平方x)*(1-cos平方x)/(co...