三角函数诱导公式中为什么奇变偶不变

就是角度如果是90度奇数倍增加 那么正弦变余弦&余弦变正弦,如果是90度偶数倍增加 那么正弦还是正弦&余弦还是余弦.
上文据的例子是sin(3π/2+α)=-cosα 那么如果是tan(3π/2+α) 结果应该是什么?是cos(3π/2+α)时等于什么啊~
cos(3π/2+α)把α看做第一象限,cos(3π/2+α)在第4象限,cos角在第4象限为正（即符号看象限）cos(3π/2+α)α=sinα（3π/2为90度的3倍,为奇数,奇变符号：sin变cos,cos变sin,tan变cot,cot变tan)

所有的三角函数诱导公式都可以写作k/2π+a，当k为奇时，sina变为cosa