三角函数诱导公式 烦请证明奇变偶不变,符号看象限 对所有情况试用

奇变偶不变的含义就是
比如sin（x+π）
π的话是π/2的两倍,两倍就是偶数的意思,所以sin（x+π）最终化简的形式肯定是sin,就是不会变化
符号的话如果只是x的话,将它看做是第一象限的一个角,加上π的话那么就是到第三象限去了,第三象限的角的sin是负的,所以这个函数化简之后的符号也是负的
所以sin（x+π）=-sinx
再举一个例子,cos（x+ 1.5π）好了
1.5π是0.5派的三倍,所以化简后是sin吧?
x+1.5π那时第四象限的角,cos是正的
所以化简结果就是sinx
你不信可以用这个方法不停的验证直到你信为止

奇变偶不变的含义就是
比如sin（x+π）
π的话是π/2的两倍，两倍就是偶数的意思，所以sin（x+π）最终化简的形式肯定是sin，就是不会变化
符号的话如果只是x的话，将它看做是第一象限的一个角，加上π的话那么就是到第三象限去了，第三象限的角的sin是负的，所以这个函数化简之后的符号也是负的
所以sin（x+π）=-sinx
再举一个例子，cos（x+ ...

奇、偶指的是90度的奇（偶）数倍，变的是函数名，由sin换成cos，或反之
符号看象限是指把“角度”视为锐角时，“角度+k倍90度”这个角在那个象限的符号

我们可以使用和角公式来简单的证明一下
最基本的和角公式即cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
（由sin²(x+y)=1-cos²(x+y)可以推出正弦的，由tan(x+y)=sin(x+y)/cos(x+y)可以推出正切的）
那么我们开始证明
首先我们来证明一下余弦函数的诱导公式
cos(x+k*π/2)=cosx*co...