如图,在△ABC中,∠C=60°,AD、BE是△ABC的高、DF为△ABD的中线,试确定DE与DF的关系,并证明你的结论

如图,在△ABC中,∠C=60°,AD、BE是△ABC的高、DF为△ABD的中线,试确定DE与DF的关系,并证明你的结论.

tamihq 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

本题中的DE与DF应是相等的关系,证明如下：
∵AD⊥BC ∠ADB=90° DF为直角三角形ABD的中线
∴DF=½AB
∵AD⊥BC ∠C=60°
∴∠CAD=30° CD=½ AC 即CD／AC=½
同理可证CE／BC= ½
∵CD／AC= CE／BC= ½ 且Δ CDE与Δ CAB共∠C
∴Δ CDE∽Δ CAB
∴DE／AB=CD／AC=CE／BC=½
即DE=½AB 又∵DF=½AB
∴DE=DF

1年前

可能相似的问题

如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．

1年前1个回答
如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．

1年前1个回答
如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．

1年前
如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．

1年前1个回答
如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，则AD=（　　）

1年前1个回答
如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．

1年前1个回答
如图，在△ABC中，∠ABC=60゜，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于O．

1年前1个回答
如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠B=60°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC,∠ADB的度数

1年前2个回答
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,AD=CE,求∠BPD

1年前1个回答
已知：如图，AD是△ABC的外接圆直径，∠C=60°，BD=4，求AD的长．

1年前1个回答
如图四边形ABCD中AB=AD，AD//BC∠ABC=60°∠BCD=30°BC=6则△ABC的面积为

1年前
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD为∠ABC的平分线,AD=10

1年前1个回答
如图.在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,AD=6,求CD的长

1年前2个回答
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD等于（　　）

1年前3个回答
=如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2根号2,AD⊥BC,以AD为直径画O画圆,交AB

1年前1个回答
如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=6,∠B=60,∠C=45,求AB,BC的长

1年前1个回答
已知：如图，△ABC中，∠B=60°，AD，CE是角平分线．

1年前1个回答
如图，在△ABC中，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，且AD与BE交于点P，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，

1年前1个回答
如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，∠EBC=∠BED=60°，AD平分∠BAC，求证：∠D=30°．

1年前1个回答
如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，∠EBC=∠BED=60°，AD平分∠BAC，求证：∠D=30°．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答