甲、乙两队比赛，每局甲胜的概率为[1/2]，乙胜的概率也是[1/2]，则在一次五局三胜制的比赛中，甲队以3：1获胜的概率
甲、乙两队比赛，每局甲胜的概率为[1/2]，乙胜的概率也是[1/2]，则在一次五局三胜制的比赛中，甲队以3：1获胜的概率是______．
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解题思路：甲队以3：1获胜，说明只打4场比赛．甲队获胜的可能有三种：胜第1、2、4场；胜第1、3、4场；胜第2、3、4场；
而每一种情况的概率为 (
)3×[1/2]=[1/16]，从而求得甲队3：1获胜的概率就是把这三种情况的概率加起来．
而每一种情况的概率为 (
| 1 |
| 2 |
甲队以3：1获胜，说明只打4场比赛．甲队获胜的可能有三种：
1、胜第1、2、4场；
2、胜第1、3、4场；
3、胜第2、3、4场．
每一种情况的概率为 (
1
2)3×[1/2]=[1/16]，
所以甲队3：1获胜的概率就是把这三种情况的概率加起来，也就是[1/16+
1
16+
1
16]=[3/16]，
故答案为：[3/16]．
点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式．
考点点评： 本题考查相互独立事件的概率，互斥事件的概率加法公式，属于中档题．
1年前
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