CD⊥AB于D,BE⊥AC于E且BD=CE,BE交CD于O,求证:AO平分∠BAC

zhengchaozui 1年前 已收到2个回答 举报

easy_cool 幼苗

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∵CD⊥AB于D,BE⊥AC于E
∴∠CEO=∠BDO=90°
∵∠BOD=∠COE
BD=CE
∴△BOD≌△COE
∴OD=OE
又∵CD⊥AB于D,BE⊥AC于E
∴AO平分∠BAC

1年前

5

人生从此摇摇晃晃 幼苗

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由于输入规范格式不方便,介绍思路
由∠DOB=∠EOC;∠BDO=∠CEO=90度;BD=EC;则三角形BDO与三角形OEC全等
推出DO=EO
由“角平分线定理的逆定理”可得出AO是∠BAC的角平分线

1年前

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