loveSuede 幼苗
共回答了18个问题采纳率:100% 举报
根据题意得:圆心(k-1,3k),圆心在直线y=3(x+1)上,故存在直线y=3(x+1)与所有圆都相交,选项②正确;
考虑两圆的位置关系,
圆k:圆心(k-1,3k),半径为
2k2,
圆k+1:圆心(k-1+1,3(k+1)),即(k,3k+3),半径为
2(k+1)2,
两圆的圆心距d=
(k−k+1)2+(3k−3k−3)2=
10,
两圆的半径之差R-r=
2(k+1)2-
2k2=2
2k+
2,
任取k=1或2时,(R-r>d),Ck含于Ck+1之中,选项①错误;
若k取无穷大,则可以认为所有直线都与圆相交,选项③错误;
将(0,0)带入圆的方程,则有(-k+1)2+9k2=2k4,即10k2-2k+1=2k4(k∈N*),
因为左边为奇数,右边为偶数,故不存在k使上式成立,即所有圆不过原点,选项④正确.
则正确命题是②④.
故选:B.
点评:
本题考点: 圆的标准方程.
考点点评: 本题考查圆的方程,要求学生会将直线的参数方程化为普通方程,会利用反证法进行证明,会利用数形结合解决实际问题.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
英、法、美资产阶级革命,反映了世界历史发展的潮流。“潮流”指( )
1年前
找出下列句子中的反义词。 1.天黑了,我把这只小白兔抱回了家。 ( )——( )
1年前
1年前