在等差数列An中,若前4项的和为-6.8,第6至第10项的和是-30．

我的解题思路及步骤如下：
(1).先设公差为d,因为a1+a2+a3+a4=-6.8；a6+a7+a8+a9+a10=-30;
又因为a2=a1+d;a3=a1+2d;...an=a1+(n-1)d;所以根据此规律,前面的两个条件可以转化为：
4a1+6d=-6.8...(1)
a1+7d=-6.(2) 由此二元一次方程组解得a1=50;d=-8;
所以通项公式an=a1+(n-1)d=50-8(n-1)=58-8n.
an=58-8n
(2).第二题我算的是有最大值,请您再看一下题目.
我就写一下我的思路.
因为a1=50;n=-8;an=58-8n;根据前n项和公式Sn=n(a1+an)/2.
所以代入化简后Sn=-4n^2+54n=(27/2)^2-(2n-27/2)^2.
因此当(2n-27/2)^2=0时,Sn取得最大值,同时要考虑到n为正整数.因此要使(2n-27/2)^2尽量趋紧于零,这样Sn值才会尽量大.
所以此时n=7.
对于第二问,请您在核对一下题目,我算出的是最大值时的n=7,希望我的思路能对你有所帮助.

（1）：∵a1+a2+a3+a4=-6.8 a6+a7+a8+a9+a10=-30 所以2式子相减得，a5+a5+a5+a5+a10=-23.2 又∵为AP∴6a5=-23.2 即

S4=-6.8
S10-S5=-30
代入前n项和公式，求a1,d