已知二次函数f(x)=x^2+2mx+a(a>0)在区间[-1,+ ∞)上单调递增,则m的取值范围是什么?

已知二次函数f(x)=x^2+2mx+a(a>0)在区间[-1,+ ∞)上单调递增,则m的取值范围是什么?
要详细为什么.
看不懂诶,没学到那么高深,高一的上半学期
yy的距离 1年前 已收到3个回答 举报

shale2002 幼苗

共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报

∵方程开口向上
∴有最小值:-b/2a=-2m/2=-m,即X=-m为该方程的对称轴
∴-m≤-1
就是这么简单

1年前

3

kingsky1201 幼苗

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求导函数 f`(x)=2X+2M 因为在(-1,+∞)递增所以将-1带进去另导函数大于等于0 M≥1
那就按2L的方法了 函数在对称轴去最小值 令对称轴-M在-1的左侧就一直能递增了 -M≤-1 M≥1

1年前

1

890325lpc 幼苗

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x^2前的系数是1,为正数。所以抛物线开口方向朝上。
对称轴:-b/2a=-2m/2=-m
而我们很明显可以看出来在对称轴的右边是单调递增的
∵至少在区间[-1,+ ∞)上单调递增
也就是说对称轴x=-m要在x=-1的左边
∴-m<-1
即m>1

1年前

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