平行四边形ABCD中,AB=3,AD=4,角ABC=60度,过BC的中点E作EF垂直于AB,垂足为F,当点E在线段BC上

郭敦顒回答：
∵BC=AD=4,CD=AB=3,AB∥CD,AD∥BC,
作CK⊥AB于K,则BK=BC/2=2,CK⊥CD.
∵EF⊥AB,∴延长FE⊥DC延长线于G,则DG是△DEF的EF边上的高.
在Rt⊿BEF中,BF=a,BE=2a,EF=a√3,
当E到C时,BE=BC=4,BF=BK=2.
过B作BN∥CK,交AC延长线于N,BN∥EF,则
CN=BK=2,∴DN=CN+CD=2+3=5,
∴NG=BF=a,∴DG=DN－NG=5－a,
∴S=EF•DG/2=（a√3）（5－a）/2.




A D

K
F

60° E
B C
G


N

15根号3/8-根号下a^2-9/4