已知P为椭圆x216+y29＝1上的一点，B1，B2分别为椭圆的上、下顶点，若△PB1B2的面积为6，则满足条件的点P的

已知P为椭圆
x2
16
+
y2
9
＝1上的一点，B1，B2分别为椭圆的上、下顶点，若△PB1B2的面积为6，则满足条件的点P的个数为（　　）
A．0
B．2
C．4
D．6
蓝多多 1年前 已收到1个回答 举报
赞

hwvbrbsc 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

∵椭圆
x2
16+
y2
9＝1中，a=4，b=3，
∴椭圆的短轴|B1B2|=2b=6．
设椭圆上点P的坐标为（m，n）
∵△PB1B2的面积为6，
∴[1/2]|B1B2|•|m|=6，即[1/2×6×|m|=6，解得m=±2．
将P（±2，n）代入椭圆的方程，得
4
16+
n2
9＝1，解得n=±
3
3
2]．
因此，符合题意的点P为（2，±
3
3
2）或（-2，±
3
3
2），共4个满足条件的点P．
故选：C

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.344 s. - webmaster@yulucn.com