已知F1、F2是椭圆x216+y29=1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1
已知F1、F2是椭圆
+
=1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（ ）
A. 16
B. 11
C. 8
D. 3
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
A. 16
B. 11
C. 8
D. 3
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解题思路：根据A，B两点是椭圆上的两点，写出这两点与椭圆的焦点连线的线段之和等于4倍的a，根据AB的长度写出要求的结果．
∵直线交椭圆于点A、B，
∴由椭圆的定义可知：|AF1|+|BF1|+|AB|=4a，
∴|AF1|+|BF1|=16-5=11，
故选B
点评：
本题考点： 椭圆的定义．
考点点评： 本题考查椭圆的定义，是一个基础题，这里出现的三角形是一种特殊的三角形，叫焦三角形，它的周长是一个定值二倍的长轴长．
1年前
10
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗