求交圆的直线方程过原点的直线L将圆（X-2)^2+Y^2=4 分成两段弧,弧长之比为1：3,则直线方程是

一生有华 1年前 已收到4个回答 举报
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双儿家的女人 幼苗

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弧长之比即为圆心角之比 所以劣弧的圆心角为360*1/4=90
由圆方程得另一点的坐标为（2,2） 或（-2,-2）
直线方程就是y=正负x

1年前

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火球队一号炮手 幼苗

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y=正负X

1年前

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cngif 幼苗

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（X-2)^2+Y^2=4 为以(2,0)为圆心 半径为2的圆
因为弧长之比为1：3 所以以(2,0)为垂足做一条垂线 与圆的两个交点就是直线与圆的两个交点
容易看出坐标为(2,2)(2,-2)
设直线解析式为y=kx
将两点代入
解得y=x y=-x
这两条直线就是啦~~~~

1年前

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磊光闪闪 幼苗

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画图就很简单的！！
首先自己随便画个草图
然后将圆心与直线和圆的另一交点（非零点）相连
因为弧长之比为1：3
所以劣弧的圆心角为360*1/4=90
则直线的斜率就是正负1
所以直线方程就是y=x 或y=-x

1年前

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