23791544 幼苗
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(1)f′(x)=[6/x],g′(x)=2ax+8,------------------(2分)
根据题意,得f′(3)=g′(3)
解得a=-1----------------------------------------------(4分)
(2)F(x)=f(x)-g(x)=6lnx+x2-8x-------------------(5分)
令F′(x)=[6/x]+2x-8,----------------------------------(5分)
得 x=1,3------------------------------------------------(7分)
∵0<x<1时,F′(x)>0,F(x)单调递增;--------------(8分)
1<x<3时,F′(x)<0,F(x)单调递减;------------------(9分)
x>3时,F′(x)>0,F(x)单调递增.----------------------(10分)
∴F(x) 的极大值为F(1)═-7,-------------------------(11分)
F(x) 的极小值为F(3)=-15+6ln 3-----------------------(12分)
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的极值;利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题主要考查了利用导数研究函数的极值,同时考查了导数的几何意义,以及学生灵活转化题目条件的能力,是个中档题.
1年前
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已知函数f(x)=-x 2 +8x,g(x)=6lnx+m。
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已知函数f(x)=-x 2 +8x,g(x)=6lnx+m,
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