lingpei
春芽
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①对,当a?α或a ∥ α时,α内必有无数条直线与a垂直;
当a∩α=A时,若a⊥α时满足题意;
当a与α斜交时,a在α内的射影与α内的直线垂直,则a与该直线垂直,
α内必有无数条直线与a垂直;
②对,充分性成立,∵l⊥α,l ∥ m,∴m⊥α,又∵m⊥β,∴α ∥ β,
必要性不成立,α ∥ β,推不出l和m关系;
③对,c ∥ d时,满足条件;c与d相交时确定一个平面α,则a⊥α,b⊥α,故有a ∥ b;
当c与d异面时,可c过上一点作出e与d平行,则c、e确定平面β,a⊥β,b⊥β,有a ∥ b;
④对,用反证法证明,得出与条件矛盾;
故选D.
1年前
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