aizhiku 幼苗
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解(1)把A(1,0)、B(-3,0)代入抛物线解析式可得:
−1+b+c=0
−9−3b+c=0,
解得:
b=−2
c=3
故抛物线的解析式为y=-x2-2x+3.
(2)存在.
由题意得,点B与点A关于抛物线的对称轴对称,连接BC,则BC与抛物线对称轴的交点是点Q的位置,
设直线BC解析式为y=kx+b,把B(-3,0)、C(0,3)代入得:
−3k+b=0
b=3,
解得:
k=1
b=3,
则直线BC的解析式为y=x+3,
令QX=-1 得Qy=2,
故点Q的坐标为:(-1,2).
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查了二次函数的综合运用,涉及了顶点坐标的求解、三角形的面积及轴对称求最短路径的知识,解答本题的关键是熟练各个知识点,注意培养自己解综合题的能力.
1年前