shamoxue
幼苗
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x取(0,1]
因为f(g(x))有意义,意味着g(x)>0,即arcsinx>0,x取[-1,1],arcsinx对应取[-π/2,π/2],所以x取(0,1],此时arcsinx取(0,π/2],f(g(x))有意义.
1年前
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3
果本
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为什么不能是[-3π/2,3π/2]呢 或者更大呢? 是不是该函数图像一般做题时只用[-π/2,π/2]
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shamoxue
因为y=arcsinx的定义域是[-1,1],相应的值域是[-π/2,π/2],这是个人为规定的函数,把y=sinx,x取[-π/2,π/2]的那一段沿着y=x翻转得到的“反函数”。