根号3加根号2与根号5加1比大小（不能用计算器,好的给附加分）

大象起舞鸡犬飞升 1年前 已收到6个回答 举报
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守望者恋人 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

(√3+√2)^2-5=5+2√6-5=2√6,
(√5+1)^2-5=6+2√5-5=1+2√5,
（1+2√5）^2-(2√6)^2=21+4√5-24=4√5-3>0
所以,√3+√2

1年前

8

hyc884 幼苗

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根号3加根号2的平方=5+2根号6
根号5加1的平方=6+2根号5
下面只要比较5+2根号6和6+2根号5的大小即可
同时减去 5得 2根号6和1+2根号5
只要比较2根号6和1+2根号5的大小即可
再平方得 24和21+4根号5
只需要比较3和4根号5的大小即可
3<4根号5
所以根号3加根号2〈根号5加1...

1年前

2

居家优秀男人 幼苗

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同时平方（√3+√2）^2=5+2√6而(√5+1)^2=6+2V5，两者同时减去5得：2√6和1+2√5.
再同时平方（2√6）^2=24,(1+2√5)^2=21+4√5.
可以看出√5>1,所以4√5>4,即21+4√5>24.
得出：√3+√2<√5+1

1年前

2

lillian_1983 幼苗

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将两个数同时平方，然后同时减去5，得2√6和1+2√5，最后再平方比较．
设√3+√2＝A √5+1＝B(A>0,B>0)
A^2=5+2*√6
B^2=6+2*√5
C=2*√6，D=1+2*√5
C^2 -D^2=4*6 -21-4*√5=3 -4*√5 <0
即C^2＜D^2，C＜D
所以A^2所以√3+√2 ＜ √5+1

1年前

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tina19832006 幼苗

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因为两边都是根号，都是正数，两边同时平方，然后比较大小，很简单，自己试试就知道了，更多不懂的可加我详聊

1年前

1

予薇 幼苗

共回答了201个问题 举报

（根号3+根号2）的平方等于3+2+2根号6=5+2根号6
（根号5加1）的平方等于5+2根号5+1=6+2根号5
5+2根号6+1-1
=6+2根号6-1
所以只要比较2根号6-1
与2根号5
的大小，同样的，两式分别平方得到2根号6-1
=（2根号6-1）的平方等于
24-4根号6+1=25-4根号6，2根号5
的平方等于...

1年前

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