如图所示，一人坐在一辆小车上，车上还有25个质量均为m的小球，人、球与小车总质量为100m．人与车相对静止一起沿水平光滑
如图所示，一人坐在一辆小车上，车上还有25个质量均为m的小球，人、球与小车总质量为100m．人与车相对静止一起沿水平光滑轨道以v0运动．若人沿运动方向以相对地面5v0的速度将球一个个相继抛出．求：（1）抛出第1个球后小车瞬时速度？
（2）抛出第n个球后小车瞬时速度？
（3）抛出若干球后，车能否变成反向滑行？若能则求出刚开始反向滑行时小车的速度大小；若不能则求出将球全部抛出后小车的速度大小．
赞 小小旗旗 花朵
共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报
解题思路：（1）（2）人、球与小车组成的系统在水平方向不受其他的外力作用，系统的动量守恒，每一次抛出小球的过程中系统的动量守恒，列出方程即可求得抛出第1个球后小车瞬时速度和抛出第n个球后小车瞬时速度．
（3）根据抛出n个小球后小车的速度的表达式，判定当小车反向时速度的方向与原方向相反，v小于0，列出方程，计算出次数即可．最后根据计算出的次数判定小车能否反向．
（3）根据抛出n个小球后小车的速度的表达式，判定当小车反向时速度的方向与原方向相反，v小于0，列出方程，计算出次数即可．最后根据计算出的次数判定小车能否反向．
（1）人、球与小车组成的系统在水平方向不受其他的外力作用，系统的动量守恒，选取向左为正方向，第一次抛出小球后：
Mv0=5mv0+（M-m）v1
代入数据解得：v1＝
95
99v0，方向仍然向左；
（2）抛出第n个球后：Mv0=n•5mv0+（M-5m）vn
代入数据解得：vn＝
100−5n
100−nv0 ①
（3）设在抛出x个小球后小车反向，则：vx＜0 ②
根据①②式得：vx＝
100−5x
100−xv0＜0，即：
100-5x＜0，所以x＞20．所以抛出第21个小球时反向．
初速度速度：
v21＝
100−21×5
100−21v0＝−
5v0
79v0，负号表示小车的速度方向向右，与选定的正方向相反．
答：（1）抛出第1个球后小车瞬时速度为v1＝
95
99v0，方向向左；
（2）抛出第n个球后小车瞬时速度vn＝
100−5n
100−nv0；
（3）抛出第21个小球时反向，v21＝−
5v0
79v0负号表示小车的速度方向向右，与选定的正方向相反．
点评：
本题考点： 动量守恒定律．
考点点评： 该题中人、球与小车组成的系统在水平方向不受其他的外力作用，系统的动量守恒．解题的难点在第三问，判断出在抛出x个小球后小车反向，则：vx＜0是解题的关键．
1年前
2
可能相似的问题