点A为椭圆E：x²/a²+y²/b²=1(a>b>o)的左顶点,B,C在椭圆E上

由题意知：A为(-a,0)、O为(0,0),设B为(xb,yb),
四边形OABC为平行四边形,
——》C为(xb+a,yb),
B,C在椭圆E上,
——》xb^2/a^2+yb^2/b^2=1,
(xb+a)^2/a^2+yb^2/b^2=1,
——》xb^2=(xb+a)^2,
——》xb=-a/2,
——》yb=√3b/2,
∠OAB=30°,
——》tan∠OAB=yb/(xb+a)=√3/3=(√3b/2)/(-a/2+a),
——》b=a/3,
——》c=√(a^2-b^2)=2√2a/3,
——》e=c/a=2√2/3.