若矩形两条对角线的夹角为120度,矩形较短边与对角线的和为15cm,则矩形的周长= 面积=

设矩形ABCD(CD短,AD长）的对角线AC、BD交于点O,则有OA=OB=OC=OD;
三角形OAD中,角AOD为120度,且OA=OD,有角OAD=角ODA=30度；
所以角ODC为60度
加上OC=OD,就有三角形OCD为等边三角形,所以CD=OD=1/2BD;
矩形较短边CD与对角线BD的和为15cm,所以,短边CD=5cm 对角线BD=10cm
直角三角形ACD中,CD=5cm,AC=BD=10cm；
由勾股定理得 长边AD=5倍根号3；
周长= 10cm+10倍根号3
面积=25倍根号3

周长是10加上10倍的根号3cm
面积是25倍根号3平方厘米
对角线夹角是120度，说明对角线与两边形成的三角形是30 60 90 的三角形，短边与对角线和是15，说明短边是5对角线是10，长边就是5倍根号3了

周长=10+10√3 面积=25√3

与两条对角线的和?