如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于点F；若

解题思路：②AF：FB=EF：FB．证明△BEF∽△CDE可得EF：FB=DE：EC，由BE：EC=m：n可求解．

∵∠DEF=90°，∴∠BEF+∠CED=90°．
又∠BEF+∠BFE=90°，
∴∠BFE=∠CED．又∠B=∠C，
△BEF∽△CDE．
∴EF：FB=DE：EC．
∵BE：EC=m：n，
∴可设BE=mk，EC=nk，则DE=（m+n）k．
∴[EF/FB]=[DE/EC]=
(m+n)k
nk=[m+n/n]．
∵AF=EF，
∴AF：FB=[m+n/n]．
故答案为：[m+n/n]．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题通过折叠变换考查了三角形的有关知识，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，注意对应相等关系．

在三角形△AFD和△EFD中，AD=ED，FD=FD，AF=EF
在直角△FBE和直角△ECD中，
∠BFE=90°-∠BEF
∠DEC=180°-90°-∠BEF=90°-∠BEF
所以直角△FBE和直角△ECD相似，所以
FE:FB=ED:EC=AD:EC=BC:EC，因为BE:EC=m:n，而BE+EC=BC,所以BC:EC=m+n:n所以AF:FB=FE:FB即AF:FB=m+n:n

由题可得：∠FEB+∠BFE=90º
∠FEB+∠DEC=90º ∴∠BFE=∠DEC
∴△EFB∽△DEC

在根据折叠时边长相等可得：AF/(m+n) =FB/n ∴ AF:FB =(m+n):n