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如图,设OF交圆的点为G,FO的延长线交圆于H,已知OG=1、 OF=2,则知FG=1、 FH=3.由割线定理得：FD·FA=FG·FH=1×3=3.已知EF//CB,故有∠DEF=∠DCB;而∠DCB=∠DAB(圆周角相等),得∠DEF=∠DAB.在△DEF和△EAF中,已证∠DEF=∠FAE,另∠AFE为共同角,所以△DEF∽△EAF,则EF/FD=FA/EF,得EF²=FD·FA=3, EF=√3.
1年前
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