（2009•昌平区二模）已知：如图，在圆O中，弦AB，CD交于点E，AD=CB．求证：AB=CD．

傻B说股 1年前 已收到1个回答 举报
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alainzhou 幼苗

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解题思路：同弧所对的圆周角相等，可得出△ADE和△CBE中两组对应角相等，已知两组对应角的夹边相等，可证得△ADE≌△CBE，得AE=CE，DE=BE，从而证得AB=CD．

证明：∵同弧所对对圆周角相等，
∴∠A=∠C，∠D=∠B．
在△ADE和△CBE中


∠A＝∠C
AD＝BC
∠D＝∠B，
∴△ADE≌△CBE．
∴AE=CE，DE=BE，
∴AE+BE=CE+DE，即AB=CD．

点评：
本题考点： 圆周角定理；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查圆周角定理，全等三角形的判定和性质等知识的应用能力．

1年前

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