已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0,其中m、n>0,则lgm+lgn的最值为?

万事无忧1980 1年前 已收到3个回答 举报
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刀刀江湖 春芽

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

有极大值=10
因为,(m,n)在直线5x+2y-20=0上
所以,5m+2n-20=0
n=10-5/2m
lgm+lgn=lg(mn)
lg为增函数
所以,mn=m*(10-5/2m)
=-5/2(m-2)^2+10
是开口朝下的抛物线
所以,mn最大值=10
则lgm+lgn=lg(mn)=lg10=1

1年前

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马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

即5m+2n-20=0
m>0,n>0
所以20=5m+2n≥2√(5m*2n)=2√(10mn)
2√(10mn)≤20
10mn≤100
mn≤10
lgm+lgn=lg(mn)≤lg10=1
所以最大值=1

1年前

0

longcby 幼苗

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没有最小值
这题求mn的最值
化简y=(20-5x)/2，代入就可以求了，开口向下的抛物线
答案是10

1年前

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