函数f(x)在（-∞,+∞）上是奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=x(x-1).请用分段函数写出解析式.

函数f(x)在（-∞,+∞）上是奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=x(x-1).请用分段函数写出解析式.
越快越好啊.
yexinn 1年前 已收到1个回答 举报
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小冰11 春芽

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x∈（-∞,0)时,f（x）=x(x-1),
x>0时,-x0时
f(x)=-f(-x)=-x(x+1)
x=0时,f(0)=-f(0) f(0)=0
满足f（x）=x(x-1),
综合上述讨论：
x∈（-∞,0]时,f（x）=x(x-1),(注意,0已经包含进去了!）
x∈（0,+∞)时,f（x）=-x(x+1)

1年前

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