已知,四边形ABCD为正方形,DEFG为矩形,点F在线段AB上,∠ADG=∠ABE,DG=根号5,AG=根号2,求AB

v4616 1年前 已收到1个回答 举报

鬼玲 幼苗

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可以证明E在DB连线上面,∠ADG=∠ABE=45°,下面证明
设GF和AD交于H.则DE∥HF,∠ADE=∠AHF,则∠ADG=90°-∠ADE=90°-∠AHF=∠AFH
于是∠AFH=∠ABE,得出,HF∥BE,而HF∥DE,于是证得B/E/D三点共线啦.
AB=AD,看△DGA,有个∠ADG=45°,还有两边AG、DG,求AD很简单了.实际上题目里给的两个数据的话是算不出来的,构不成三角形,仔细看看是不是哪里写错啦数据.
这是G在正方形外的情况,如果E在三角形外的话(实际也是E在外面才有解)...电脑要没电啦,明天早上起来给你答案=.=
三角函数,设G到AB距离为x,∠ADG=∠ABE=α
勾股定理和△ADG里的余弦定理,两个未知数两个二次方程,可解.

1年前

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