如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=105°,CD⊥AB于D,BD =2cm,求AC和AB的长（结果保留二次根式

如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=105°,CD⊥AB于D,BD =2cm,求AC和AB的长（结果保留二次根式）
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sxa8 1年前已收到3个回答举报

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由已知条件得
∠B=180-105-30=45
RT△CDB中
CD=BD
BC=2cm
CD^2+BD^2=BC^2
则2CD^2=2*2,即CD=BD=√2cm
RT△ADC中
∠A=30,CD=√2cm
所以AC=2*CD=2√2cm
AD=√(AC^2-CD^2)=√(8-2)=√6
所以AB=AD+DB=(√6 + √2)cm

1年前

淡蓝色雪64 幼苗

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∠A=30°，∠ACB=105°，那么∠B=180°-35°-105°=45°
由于CD垂直于AB，所以△CDB是一个等腰直角三角形，所以CD=BD=2
在直角三角形ACD中，∠A=30°，CD=2，根据直角三角形定理
AC^2=CD^2+AD^2 AC=2*AD
计算得出AD=2√3/3
所以AC=2*AD=4√3/3
AB=AD+DB=2√3/3+2

1年前

tycgjh 幼苗

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AC=4
AB=2+2√3
由已知条件得
∠B=180-105-30=45
RT△CDB中
CD=BD=2cm
CD^2+BD^2=BC^2
RT△ADC中
∠A=30, CD=2cm
所以AC=2*CD=4cm
AD=2√3
所以AB=AD+DB=2+2√3cm

1年前

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