如图,点A,E,F,C在同一条直线上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证：DE=BF.

chans_198527 1年前已收到3个回答举报

lyxss 幼苗

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因为AB//CD
所以因为AE=CF
所以AE+EF=CF+FE
即AF=CE
又因为AB=CD
SAS（边角边）定理
所以三角形ABF全等于三角形CDE
所以BF=DE
（符号自己弄吧,

1年前

peter820926 幼苗

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证：∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=CE
∵AB∥CD
∴∠A=∠C
又∵AB=CD
∴三角形ABF≌三角形EDC
∴DE=BF

1年前

紫眼黑猫幼苗

共回答了6个问题举报

∵AE=CF（已知）
∴AE+EF=CF+EF（等式性质）
AF=CE（等式性质）
又∵在△ABF和△EDC中
AB=CD（已知）
AE=CF（已知）
AF=CE（已证）
∴△ABF全等于△EDC（sss）
∴DE=BF（全等三角形对应边相等）你有条件没用上哦！?哪里是AB∥CD，下次要认真读题哦！这个是利用“边角边”的哟！哦哦...

1年前

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