四边形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，点A、B、C的坐标分别为A（10，0）、B（4，8）、C（0，8），动点E

（1）当点D与点A重合时，t=10s，则点E运动的路程=2×10=20，
过点B作BH⊥OA于点H，
则AB=
BH2+AH2=10，
又∵BC=4，OC=8，
故点E所到的位置为（0，2）；


（2）①当0＜t≤5时，过点B作BH⊥OA，过点E作EF⊥OA于点F，如图1所示：
则BH=8，AH=6，
易证△EFA∽△BHA，EF＝2t×
4
5，S＝
1
2×
t
2×2t×
4
5＝
2
5t2，
∵当t＞0时，S随t的增大而增大，
∴t=5时，S_大=10．
②当5＜t≤7时，如图2所示：
则S＝
1
2×
t
2×8＝2t，
当t=7时，S_大=14；
③当7＜t≤10时，如图3所示，
则S＝
1
2×
t
2×(22−2t)＝−
1
2t2+
11
2t，
当t＞
11
2时，S随t的增大而减小，
∴t=7时，S_大=14；
综上可得：S=


2
5t2(0＜t≤5)
2t(5＜t≤7)
−
1
2t2+
11
2t(7＜t≤10)，
当t=7时，S取得最大，最大值为14．

点评：
本题考点： 相似形综合题．

考点点评： 本题考查了相似形综合题，涉及了动点问题，解答本题关键是讨论点E的位置，注意讨论t的取值范围，继而确定S关于t的表达式，要数形结合进行思考，难度较大．