计算：1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + 1/(x+2)(x+3) +.+1/(x+2010)(x+20

计算：1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + 1/(x+2)(x+3) +.+1/(x+2010)(x+2011)
甫风 1年前 已收到3个回答 举报
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xushixing 幼苗

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + 1/(x+2)(x+3) +.+1/(x+2010)(x+2011)
=1/x-1/(x+1) + 1/(x+1)-1/(x+2) + 1/(x+2)-1/(x+3) +.+1/(x+2010)-1/(x+2011)
=1/x-1/(x+2011)
=2011/x(x+2011)

1年前

4

aa23970005 幼苗

共回答了2个问题 举报

就是1/x(x+1)=1/x-1/x+1
1/(x+1)(x+2) =1/(x+1)-1/(x+2)
.......
原式=1/x-1/（x+1）+1/(x+1)-1/(x+2) +。。。+1/(x+2010）-1/(x+2011)
=1/x-1/(x+2011)
=2011/x(x+2011)

1年前

2

lowly 幼苗

共回答了62个问题 举报

1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + 1/(x+2)(x+3) +.......+1/(x+2010)(x+2011)
=(1/x-1/(x+1) )+ (1/(x+1)-1/(x+2)+ (1/(x+2)-1/(x+3) )+……+（1/(x+2010)-1/(x+2011)）
=1/x-1/(x+2011)
=（x+2011-x）/（x*(x+2011) ）
=2011/（x（x+2011））

1年前

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