如图所示，竖直平面内的[3/4]圆弧形光滑轨道，轨道半径为R，A端与圆心等高，AD为水平面，B点在圆心的正下方，一小球m

解题思路：（1）小球恰能通过最高点C时，对轨道的压力为0，重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求出C点的速度，从B点到C点运用动能定理，根据动能定理求出小球到B点时的速度v_B；
（2）从释放点到B点，运用动能定理列式，即可求得释放点距A的竖直高度h；
（3）小球离开C点做平抛运动，高度决定时间，根据时间和C点的速度求出水平距离．

（1）小球恰好能够通过最高点C，在C点由重力提供向心力 mg=m

v2C
R
从B到C：-mg2R=[1/2]mv_C²-[1/2]mv_B²
解得：v_B=
5gR
（2）出发点到B由动能定理得：mg（h+R）=[1/2]mv_B²
解得：h=[3/2]R
（3）设小球到达最高点的速度为v_C，从C到D，作平抛运动：s+R=v_Ct
R=[1/2]gt²
由此可解得：s=（
2-1）R
答：（1）小球到B点时的速度v_B为
5gR．（2）释放点距A的竖直高度h为[3/2]R；（3）落点D与A的水平距离s为（
2-1）R．

点评：
本题考点： 向心力；自由落体运动；平抛运动．

考点点评： 解决本题的关键知道球到达B点时对轨道的压力为0，有mg=mv2R，以及能够熟练运用动能定理．