(本小题满分10分)选修4-1：几何证明与选讲

(本小题满分10分)选修4-1：几何证明与选讲
如图， 为直角三角形， ，以 为直径的圆交 于点 ，点 是 边的中点，连 交圆 于点 .

（1）求证： 四点共圆；
（2）求证： .
koolearn 1年前 已收到1个回答 举报
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eleven333 幼苗

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见解析.

(1)证明四边形OBDE的对角互补即可.本小题只需要证明： .
(2) 延长 交圆于点 ．可知 ,
再根据DO为三角形ABC的中位线，OH等于AB的一半即可证明.
证明：（1）连接 ，则 ----------------1分
又 是 的中点，所以 ----------------3分
又 ，所以 ，所以
故 四点共圆． -------------5分
(2) 延长 交圆于点 ．
------------8分
，即 --------10分

1年前

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