已知正五边形内切圆的半径为2,不用三角函数,求外接圆的半径?

ddih 1年前 已收到3个回答 举报

音乐在哪里 幼苗

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假定正五边形中心为极坐标原点O(0,0),显然内接圆的六点钟半径AO,A的极坐标为(-π/2,2),假定OB为内接圆左侧最近的外接圆的半径,由五边形内角公式容易求得B点的极角为:(-π/2)+(-π/5)=-7π/10.又B与A处于同一水平,处于平面直角坐标系的y=-2直线上.显然射线:OB=-7π/10与直线y=-2的公共点B的模既OB长度,容易求得OB=2:sin(3π/10)

1年前

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alce 幼苗

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R=√4+a^2

1年前

2

hpd714 幼苗

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设五边形边长为2a,则外接圆半径R=√4+a^2

1年前

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