设两个数的最大公约数是23,它们的最小公倍数被它们的最大公约数除商是78,那么这2个数最小的和是?

TM_greeds 1年前 已收到3个回答 举报
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hnlds 幼苗

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根据最大公约数为 23,
可设这两个数分别为 23m、23n,
其中 m、n 均为正整数,且互质.
这样的话,它们的最小公倍数就是 23mn,
所以,mn=78
且 m、n 互质.
而 78=2×3×13
即 m×n 的可能的组合为（不考虑m、n之间的大小关系）
1×78、2×39、3×26、6×13
可见,要使这两个数的和,即 23m+23n 最小,
应选取 m、n等于6、13,
所以,这两个数最小的和为 23×6+23×13=23×19=437

1年前

9

bluepig133 幼苗

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根据最大公约数为 23，
可设这两个数分别为 23m、23n，
其中 m、n 均为正整数，且互质。
这样的话，它们的最小公倍数就是 23mn，
所以，mn=78
且 m、n 互质。
而 78=2×3×13
即 m×n 的可能的组合为（不考虑m、n之间的大小关系）
1×78、2×39、3×26、6×13
可见，要使这两个数的和，...

1年前

2

qweasd241561 幼苗

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二数最小和＝23＋78＝101 。

1年前

1
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