OA（向量）,OB（向量）不共线,点M在直线AB上,求证：OM向量=tOA向量+uOB向量,

OA（向量）,OB（向量）不共线,点M在直线AB上,求证：OM向量=tOA向量+uOB向量,
有点难,

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题目打漏；求证：OM向量=tOA向量+uOB向量,且t+u＝1[否则问题没有意义,因
为OA,OB可以构成平面坐标向量,平面上任何向量都可以按其分解!]
M∈AB,AM＝sAB,OM＝OA+AM＝OA+sAB＝OA+s（OB-OA）＝（1-s）OA+sOB.
令t＝1-s,u＝s,即有t+u＝1
[这个结果的逆命题也成立：如果OM＝tOA+uOB,t+u＝1,则M∈AB,楼主试试证明
之.]

1年前

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你能帮帮他们吗

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