画出函数f（x）=3x+2的图象，判断它的单调性，并加以证明．

解题思路：函数f（x）=3x+2的图象是过点（0，2），（-[2/3]，0）的一条直线，由函数的图象知函数f（x）=3x+2是增函数，利用定义法能证明函数的单调性．

取x=0，得y=2．取y=0，得x=-[2/3]，
∴函数f（x）=3x+2的图象是过点（0，2），（-[2/3]，0）的一条直线，
如图所示．
由函数的图象知函数f（x）=3x+2是增函数，证明如下：
在（-∞，+∞）上任取x₁，x₂，令x₁＜x₂，
f（x₁）-f（x₂）=（3x₁+2）-（3x₂+2）=3（x₁-x₂）＜0，
∴函数f（x）=3x+2是增函数．

点评：
本题考点： 一次函数的性质与图象．

考点点评： 本题考查函数的图象的作法和函数的单调性的判断与证明，是基础题，解题时要认真审题．