如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线,直线DN∥AM,交AB于点D,交CA的延长线于点E,交BC于点N.求证:[AD

如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线,直线DN∥AM,交AB于点D,交CA的延长线于点E,交BC于点N.求证:[AD/AB=
AE
AC].
琴影枫铃 1年前 已收到1个回答 举报

89hql8 春芽

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解题思路:由直线DN∥AM,根据平行线分线段成比例定理,可得[AD/AB
MN
BM],[AE/AC
MN
MC],又由在△ABC中,AM是BC边上的中线,即可证得结论.

证明:∵直线DN∥AM,
∴[AD/AB=
MN
BM],[AE/AC=
MN
MC],
∵在△ABC中,AM是BC边上的中线,
∴MB=MC,
∴[AD/AB=
AE
AC].

点评:
本题考点: 平行线分线段成比例.

考点点评: 此题考查了平行线分线段成比例定理.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用,注意掌握线段的对应关系.

1年前

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